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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實數λ=（　　）
分析：利用向量運算和向量共線定理即可得出．
解答：解：∵向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．
∴
a
+λ
b
=（1，2）+λ（1，0）=（1+λ，2），
∵(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，
∴4（1+λ）-3×2=0，解得λ=
1
2
．
故選C．
點評：本題考查了向量運算和向量共線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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