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已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．
分析：由題意可得
a
+λ
b
的坐標，由垂直可得(
a
+λ
b
)• 
c
=0，解方程可得．
解答：解：∵
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，
∴
a
+λ
b
=（1，2）+λ（1，0）=（1+λ，2），
∵(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，∴(
a
+λ
b
)• 
c
=3（1+λ）+4×2=0，
解得λ=-
11
3

故答案為：-
11
3
點評：本題考查平面向量數量積的運算，涉及向量的垂直關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y軸，則實數λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，則|
a
+
b
|的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1，2)與
b
=(-1，k，3)垂直，則實數k的值為
-5
-5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，設
a
與
b
的夾角為θ，則θ=
120°
120°
．

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同步練習冊答案
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