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（2011•西城區二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，設
a
與
b
的夾角為θ，則θ=
120°
120°
．
分析：根據題意求出向量
b
=(-1，0)，進而利用向量的數量積求出兩個向量的夾角．
解答：解：因為向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0，
3
)，
所以
b
=(-1，0)．
所以cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=-
1
2
，
所以θ=120°．
點評：本題主要考查向量的坐標運算，以及利用向量的數量積求兩個向量的夾角．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區二模）如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點M是棱BC的中點，DM=3
2
．
（Ⅰ）求證：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅲ）求三棱錐M-ABD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區二模）函數y=sinπx（x∈R）的部分圖象如圖所示，設O為坐標原點，P是圖象的最高點，B是圖象與x軸的交點，則tan∠OPB=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區二模）已知函數f(x)=(1-
ax
)ex(x＞0)，其中e為自然對數的底數．
（Ⅰ）當a=2時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與坐標軸圍成的面積；
（Ⅱ）若函數f（x）存在一個極大值點和一個極小值點，且極大值與極小值的積為e5，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區二模）已知函數f(x)=
cos2x
sin(x+
π
4
)
．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）若f(x)=
4
3
，求sin2x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區二模）已知函數f(x)=
2
sin(x+
π
4
)-
1
3
sinx
．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）若f（x）=2，求sin2x的值．

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