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科目: 來源:2010年上海市松江區高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若函數f(x)=kax-a-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函數,又是增函數,則g(x)=loga(x+k)的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年上海市松江區高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知z1、z2為復數,
是實數,求|z2|的值.

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科目: 來源:2010年上海市松江區高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在一條海防警戒線上的點A、B、C處各有一個水聲監測點,B、C兩點到點A的距離分別為20千米和50千米.某時刻,B收到發自靜止目標P的一個聲波信號,8秒后A、C同時接收到該聲波信號,已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒.
(1)設A到P的距離為x千米,用x表示B,C到P的距離,并求x的值;
(2)求P到海防警戒線AC的距離(結果精確到0.01千米).

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科目: 來源:2010年上海市松江區高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓E的方程為,長軸是短軸的2倍,且橢圓E過點;斜率為k(k>0)的直線l過點A(0,2),為直線l的一個法向量,坐標平面上的點B滿足條件
(1)寫出橢圓E方程,并求點B到直線l的距離;
(2)若橢圓E上恰好存在3個這樣的點B,求k的值.

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科目: 來源:2010年上海市松江區高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在數列{an}中,已知a1=1,a2=2,且數列{an}的奇數項依次組成公差為1的等差數列,偶數項依次組成公比為2的等比數列,數列{bn}滿足,記數列{bn}的前n項和為Sn
(1)寫出數列{an}的通項公式;
(2)求Sn
(3)證明:當n≥6時,

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科目: 來源:2010年上海市松江區高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)的定義域為D,值域為B,如果存在函數x=g(t),使得函數y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,稱函數x=g(t)是函數f(x)的一個等值域變換.
(1)判斷下列x=g(t)是不是f(x)的一個等值域變換?說明你的理由:(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=t2-2t+3,t∈R;(B)f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R;
(2)設f(x)=log2x(x∈R+),g(t)=at2+2t+1,若x=g(t)是f(x)的一個等值域變換,求實數a的取值范圍,并指出x=g(t)的一個定義域;
(3)設函數f(x)的定義域為D,值域為B,函數g(t)的定義域為D1,值域為B1,寫出x=g(t)是f(x)的一個等值域變換的充分非必要條件(不必證明),并舉例說明條件的不必要性.

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科目: 來源:2011年《龍門亮劍》高三數學(理科)一輪復習:第2章第5節(人教AB通用)(解析版) 題型:選擇題

已知點(m,n)在函數f(x)=ax的圖象上,則下列哪個點一定在函數g(x)=-logax(a>0,a≠1)的圖象上( )
A.(n,m)
B.(n,-m)
C.(m,-n)
D.(-m,n)

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科目: 來源:2011年《龍門亮劍》高三數學(理科)一輪復習:第2章第5節(人教AB通用)(解析版) 題型:選擇題

若x∈(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,則( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.b<a<c
D.b<c<a

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科目: 來源:2011年《龍門亮劍》高三數學(理科)一輪復習:第2章第5節(人教AB通用)(解析版) 題型:選擇題

已知0<a<1,x=loga+loga,y=loga5,z=loga-loga,則( )
A.x>y>z
B.z>y>
C.y>x>z
D.z>x>y

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科目: 來源:2011年《龍門亮劍》高三數學(理科)一輪復習:第2章第5節(人教AB通用)(解析版) 題型:選擇題

已知函數f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關系是( )

A.0<a-1<b<1
B.0<b<a-1<1
C.0<b-1<a<1
D.0<a-1<b-1<1

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