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若x∈（e-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，則（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
【答案】分析：根據函數的單調性，求a的范圍，用比較法，比較a、b和a、c的大小．
解答：解：因為a=lnx在（0，+∞）上單調遞增，
故當x∈（e-1，1）時，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，從而b＜a．
又a-c=lnx-ln3x=a（1+a）（1-a）＜0，從而a＜c．
綜上所述，b＜a＜c．
故選C
點評：對數值的大小，一般要用對數的性質，比較法，以及0或1的應用，本題是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

10、若x∈（e-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，則a、b、c從小到大用＜號相連是
b＜a＜c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、若x∈（e-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈（e-1，1），a=lnx，b=(
1
2
)lnx，c=elnx，則（　　）
A、b＞c＞a
B、c＞b＞a
C、b＞a＞c
D、a＞b＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鄭州二模）若x∈（e-1，1），a=lnx，b=(
1
2
)lnx，c=elnx，則a，b，c的大小關系為（　　）

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