Question

4、若x∈（e^-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln³x，則（　　）

A、a＜b＜c

B、c＜a＜b

C、b＜a＜c

D、b＜c＜a

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求a的范圍，用比較法，比較a、b和a、c的大小．

解答：解：因?yàn)閍=lnx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
故當(dāng)x∈（e^-1，1）時(shí)，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，從而b＜a．
又a-c=lnx-ln³x=a（1+a）（1-a）＜0，從而a＜c．
綜上所述，b＜a＜c．
故選C

點(diǎn)評：對數(shù)值的大小，一般要用對數(shù)的性質(zhì)，比較法，以及0或1的應(yīng)用，本題是基礎(chǔ)題．