Question

若x∈（e^-1，1），a=lnx，b=(

1

2

)lnx，c=e^lnx，則（　　）

• A、b＞c＞a
• B、c＞b＞a
• C、b＞a＞c
• D、a＞b＞c

Answer 1

分析：利用對數函數的單調性判斷出a＜0；由于b，c的指數相同，所以研究一個冪函數的單調性；利用冪函數的單調性判斷出b，c的大小，b，c都是冪得到b，c全正，比較出a，b，c的大小．

解答：解：∵x∈（e^-1，1）
∴a=lnx＜ln1=0
即a＜0
考察冪函數f（t）=t^lnx
∵lnx＜0
∴當t＞0時，f（t）是減函數
∵

1

2

＜e
∴b=(

1

2

)lnx＞c=elnx＞0
所以有b＞c＞a
故選A

點評：本題考查利用對數函數的單調性比較大小、考查利用冪函數的單調性比較大小．