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科目： 來源：2010年江蘇省高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

定義在區(qū)間上的函數y=6cosx的圖象與y=5tanx的圖象的交點為P，過點P作PP₁⊥x軸于點P₁，直線PP₁與y=sinx的圖象交于點P₂，則線段P₁P₂的長為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，則滿足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的范圍是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設實數x，y滿足3≤xy²≤8，4≤≤9，則的最大值是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若+=6cosC，則+的值是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

將邊長為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記，則S的最小值是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
（2）設實數t滿足（）•=0，求t的值．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點A到平面PBC的距離．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某興趣小組測量電視塔AE的高度H（單位：m），如示意圖，垂直放置的標桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．
（1）該小組已經測得一組α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，請據此算出H的值；
（2）該小組分析若干測得的數據后，認為適當調整標桿到電視塔的距離d（單位：m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度．若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，α-β最大？

科目： 來源：2010年江蘇省高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，如圖，已知橢圓的左、右頂點為A、B，右焦點為F．設過點T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0．
（1）設動點P滿足PF²-PB²=4，求點P的軌跡；
（2）設，求點T的坐標；
（3）設t=9，求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關）．

科目： 來源：2010年江蘇省高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，已知2a₂=a₁+a₃，數列是公差為d的等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式（用n，d表示）；
（2）設c為實數，對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數m，n，k，不等式S_m+S_n＞cS_k都成立．求證：c的最大值為．