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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：15.2 幾何證明（解析版） 題型：解答題

如圖所示，過⊙O外一點(diǎn)P作一條直線與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，已知PA=2，點(diǎn)P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為    ．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：15.2 幾何證明（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，b＞0，稱為a，b的調(diào)和平均數(shù)．如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a，CB=b，O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓．過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D．連接OD，AD，BD．過點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E．則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段    的長度是a，b的幾何平均數(shù)，線段    的長度是a，b的調(diào)和平均數(shù)．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：15.2 幾何證明（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD=    cm．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：15.2 幾何證明（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P，若，則的值為    ．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：15.2 幾何證明（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P．若PB=1，PD=3，則的值為    ．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：15.2 幾何證明（解析版） 題型：解答題

AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB延長線于C，若DA=DC，求證：AB=2BC．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：15.2 幾何證明（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)E．
（1）證明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面積S=AD•AE，求∠BAC的大小．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：15.2 幾何證明（解析版） 題型：解答題

如圖：已知圓上的弧，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長線交于E點(diǎn)，證明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC²=BE×CD．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)附加題（解析版） 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系x0y內(nèi)，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為．
（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)附加題（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），P是橢圓上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．