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科目： 來源：2011年廣東省中山市六校聯合體拼題（中山一中）高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx，，設F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數F（x）的單調區間；
（Ⅱ）若以函數y=F（x）（0＜x≤3）圖象上任意一點P（x，y）為切點的切線斜率恒成立，求實數a的最小值．

科目： 來源：2011年廣東省中山市六校聯合體拼題（中山一中）高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為．
（I）若原點到直線x+y-b=0的距離為，求橢圓的方程；
（II）設過橢圓的右焦點且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A，B兩點．
（i）當，求b的值；
（ii）對于橢圓上任一點M，若，求實數λ，μ滿足的關系式．

科目： 來源：2011年廣東省中山市六校聯合體拼題（中山一中）高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的首項，，n=1，2，…．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對任意的x＞0，，n=1，2，…；
（Ⅲ）證明：．

科目： 來源：2007年北京市東城區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內，復數（i是虛數單位）對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2007年北京市東城區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年北京市東城區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數若f（a）＞a，則實數a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，2]
C．（2，+∞）
D．[-1，2]

科目： 來源：2007年北京市東城區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年北京市東城區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

斜率為2的直線l過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且與雙曲線的左右兩支分別相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）

A．e＜
B．1＜e＜
C．1＜e＜
D．e＞

科目： 來源：2007年北京市東城區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內的一個動點，且滿足MP=MC，則點M在正方形ABCD內的軌跡為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年北京市東城區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象如圖所示，則f（-1）+f（1）的值（ ）

A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．以上結論都有可能