Question

斜率為2的直線l過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且與雙曲線的左右兩支分別相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）

A．e＜
B．1＜e＜
C．1＜e＜
D．e＞

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知直線的斜率，求出漸近線的斜率范圍，推出a，b的關(guān)系，然后求出離心率的范圍．
解答：解：依題意，結(jié)合圖形分析可知，雙曲線的一條漸近線的斜率必大于2，即＞2，
因此該雙曲線的離心率e===＞．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查直線的斜率，雙曲線的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．