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科目： 來源：2011年高考數學復習：8.5 直線、圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知m∈R，直線l：mx-（m²+1）y=4m和圓C：x²+y²-8x+4y+16=0．
（1）求直線l斜率的取值范圍；
（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓弧？為什么？

科目： 來源：2011年高考數學復習：8.5 直線、圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知⊙M：x²+（y-2）²=1，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點．
（1）如果，求直線MQ的方程；
（2）求動弦AB的中點P的軌跡方程．

科目： 來源：2010年高考數學專項復習：立體幾何（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，M，N分別為A₁B，B₁C₁的中點．
求證BC∥平面MNB₁．

科目： 來源：2010年高考數學專項復習：立體幾何（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，
且PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點．
求證：PB∥平面EFG；

科目： 來源：2010年高考數學專項復習：立體幾何（2）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB₁上一點．
（1）求證：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）試確定點M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

科目： 來源：2010年高考數學專項復習：立體幾何（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．

科目： 來源：2010年高考數學專項復習：立體幾何（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=．
（1）求證：BC⊥AC₁；
（2）若D是AB的中點，求證：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 來源：2010年高考數學專項復習：立體幾何（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分別是A₁B，A₁C的中點，點D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．求證：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C．

科目： 來源：2010年高考數學專項復習：立體幾何（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求證：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 來源：2010年高考數學專項復習：立體幾何（2）（解析版） 題型：解答題

如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅱ）當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．