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如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分別為A1B,B1C1的中點.
求證BC∥平面MNB1

【答案】分析:由BC∥B1C1,且B1C1?平面MNB1,BC?平面MNB1,根據線面平行的判定定理得證.
解答:解:∵BC∥B1C1
且B1C1?平面MNB1,BC?平面MNB1
∴BC∥平面MNB1
點評:本題主要考查線面平行的判定定理,要證線面平行,首先要轉化為線線平行解決,屬中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=
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,側棱AA1=1,側面AA1B1B的兩條對角線交于點D,B1C1的中點為M,求證:CD⊥平面BDM.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=3a,D為A1C1的中點,E為B1C的中點.
(1)求直線BE與A1C所成的角;
(2)在線段AA1中上是否存在點F,使CF⊥平面B1DF,若存在,求出|
AF
|;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1=2,M,N分別為AC,B1C1的中點.
(Ⅰ)求線段MN的長;
(Ⅱ)求證:MN∥平面ABB1A1
(Ⅲ)線段CC1上是否存在點Q,使A1B⊥平面MNQ?說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AA1=2a,D棱B1B的中點.
(Ⅰ)證明:A1C1∥平面ACD;
(Ⅱ)求異面直線AC與A1D所成角的大小;
(Ⅲ)證明:直線A1D⊥平面ADC.

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同步練習冊答案
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