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科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市部分學校高三4月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市部分學校高三4月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

若0＜x≤1，，則a，b，c的大小關系是    ．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市部分學校高三4月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知l是△ABC的內心，AC=2，BC=3，AB=4，若=x+y，則x+y=    ．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市部分學校高三4月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知c是橢圓（a＞b＞0）的半焦距，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市部分學校高三4月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

數列{a_n}滿足：，記，若對任意的n（n∈N₊）恒成立，則正整數t的最小值為    ．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市部分學校高三4月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設0＜α＜π，π＜β＜2π，若對任意的x∈R，都有關于x的等式cos（x+α）+恒成立，試求α，β的值．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市部分學校高三4月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．
（Ⅰ）求證：A1C1與AC共面，B1D1與BD共面；
（Ⅱ）求證：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
（Ⅲ）求二面角A-BB1-C的大小（用反三角函數值圾示）．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市部分學校高三4月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，數列是公比為2的等比數列．
（1）證明：數列{a_n}成等比數列的充要條件是a₁=3；
（2）設b_n=5ⁿ-（-1）ⁿa_n（n∈N^*）．若b_n＜b_n+1對n∈N^*恒成立，求a₁的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市部分學校高三4月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y²=16x的焦點為其一個焦點，以雙曲線的焦點為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點P是線段CD上的動點，求的取值范圍．
（3）試問在圓x²+y²=a²上，是否存在一點M，使△F₁MF₂的面積S=b²（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F₁，F₂為橢圓的兩個焦點），若存在，求tan∠F₁MF₂的值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市部分學校高三4月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下的工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經預測一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．
（Ⅰ）試寫出y關于x的函數關系式；
（Ⅱ）當m=640米時，需新建多少個橋墩才能使y最小？