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已知l是△ABC的內(nèi)心，AC=2，BC=3，AB=4，若=x+y，則x+y=    ．
【答案】分析：根據(jù)三角形內(nèi)心的充要條件，將點O選在A點把三邊長代入求出x+y的值．
解答：解：點O是平面ABC上任意一點，點I是△ABC內(nèi)心的充要條件是：
=，其中BC=a、AC=b、AB=c，
將點O選在A點，則由題意知，AC=2，BC=3，AB=4，
∴==+，
∴x+y=+=，
故答案為：．
點評：本題考查了三角形內(nèi)心的充要條件的應(yīng)用，根據(jù)題意注意選擇點的位置，以及正確代入三遍的長度，進(jìn)行求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α-l-β是大小為45°的二面角，C為二面角內(nèi)一定點，且到半平面α和β的距離分別為
2
和6，A、B分別是半平面α，β內(nèi)的動點，則△ABC周長的最小值為（　　）
A、6
2
+6
B、5
2
+5
C、15
D、10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α-l-β是大小為45°的二面角，C為二面角內(nèi)一定點，且到平面α和β的距離分別為
2
和6，A，B分別是半平面α，β內(nèi)的動點，則△ABC周長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知α-l-β是大小為45°的二面角，C為二面角內(nèi)一定點，且到半平面α和β的距離分別為數(shù)學(xué)公式和6，A、B分別是半平面α，β內(nèi)的動點，則△ABC周長的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    15
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣西桂林市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知α-l-β是大小為45°的二面角，C為二面角內(nèi)一定點，且到半平面α和β的距離分別為和6，A、B分別是半平面α，β內(nèi)的動點，則△ABC周長的最小值為（ ）
A．
B．
C．15
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

已知α-l-β是大小為45°的二面角，C為二面角內(nèi)一定點，且到平面α和β的距離分別為和6，A，B分別是半平面α，β內(nèi)的動點，則△ABC周長的最小值為    ．

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同步練習(xí)冊答案
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