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科目： 來源：2007-2010年新課標高考數學（理科）試卷分類精編16：拋物線（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007-2010年新課標高考數學（理科）試卷分類精編16：拋物線（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，拋物線C的頂點在原點，經過點A（2，2），其焦點F在x軸上．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；
（3）設過點M（m，0）（m＞0）的直線交拋物線C于D、E兩點，ME=2DM，記D和E兩點間的距離為f（m），求f（m）關于m的表達式．

科目： 來源：2007-2010年新課標高考數學（理科）試卷分類精編16：拋物線（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：y=x²與直線l：x-y+2=0交于兩點A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．記曲線C在點A和點B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區域（含邊界）為D．設點P（s，t）是L上的任一點，且點P與點A和點B均不重合．
（1）若點Q是線段AB的中點，試求線段PQ的中點M的軌跡方程；
（2）若曲線G：x²-2ax+y²-4y+a²+=0與D有公共點，試求a的最小值．

科目： 來源：2007-2010年新課標高考數學（理科）試卷分類精編16：拋物線（解析版） 題型：解答題

如圖，設拋物線方程為x²=2py（p＞0），M為直線y=-2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B．
（Ⅰ）求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數列；
（Ⅱ）已知當M點的坐標為（2，-2p）時，．求此時拋物線的方程；
（Ⅲ）是否存在點M，使得點C關于直線AB的對稱點D在拋物線x²=2py（p＞0）上，其中，點C滿足（O為坐標原點）．若存在，求出所有適合題意的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007-2010年新課標高考數學（理科）試卷分類精編16：拋物線（解析版） 題型：解答題

設P（a，b）（b≠0）是平面直角坐標系xOy中的點，l是經過原點與點（1，b）的直線，記Q是直線l與拋物線x²=2py（p≠0）的異于原點的交點
（1）若a=1，b=2，p=2，求點Q的坐標
（2）若點P（a，b）（ab≠0）在橢圓+y²=1上，p=，
求證：點Q落在雙曲線4x²-4y²=1上
（3）若動點P（a，b）滿足ab≠0，p=，若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上，試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由．

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：5.7 三角函數的性質（2）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為（ ）
A．周期函數，最小正周期為
B．周期函數，最小正周期為
C．周期函數，數小正周期為2π
D．非周期函數

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：5.7 三角函數的性質（2）（解析版） 題型：選擇題

已知-≤x＜，cos x=，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜-1
B．3＜m≤7+4
C．m＞3
D．3＜m＜7+4或m＜-1

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：5.7 三角函數的性質（2）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=sinx-cosx的最大值為（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：5.7 三角函數的性質（2）（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）=asin ax+acos ax（a＞0）的最大值是2，則函數f（x）的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：5.7 三角函數的性質（2）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）=2sin（），若對任意x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為（ ）
A．4
B．2
C．1
D．