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若函數f（x）=asin ax+acos ax（a＞0）的最大值是2

，則函數f（x）的最小正周期是（）
A．

B．

C．π
D．2π

【答案】分析：先將函數化簡為：y=Asin（ωx+φ）即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=asin ax+acos ax=

asin（ax+φ）的最大值為2

∴

a=2

∴a=2
T=

=π
故選C．
點評：本題主要考查三角函數的最小正周期的求法．屬基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數列{a_n}滿足f（a_n+1）=

f(-2-an)

（n∈N^*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得點（t，a_s）、（s，a_t）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數M，當n＞M時，a _n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數列{a_n}滿足f(an+1)=

f(-2-an)

(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得點（t，a_s）、（s，a_t）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數M，當n＞M時，a_n＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若a₁=f（0），不等式

an+1

an+2

+…+

a2n

＞

(1+logf(1)x)對不小于2的正整數恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=

3x-1

x+1

．
（1）已知s=-t+