Question

設函數f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為（ ）
A．周期函數，最小正周期為
B．周期函數，最小正周期為
C．周期函數，數小正周期為2π
D．非周期函數

Answer 1

【答案】分析：可把四個選項中的最小正周期代入f（x+T）=f（x）檢驗，即可得到答案．
解答：解：先將周期最小的選項A和C的周期T=和2π代入f（x+）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），f（x+2π）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），故排除A和C；
再檢驗（B）f（x+）=sinx+|sin3x|=f（x），成立，可推斷函數為周期函數排除D．
故選B
點評：本題主要考查了三角函數的周期性及其求法．對于選擇題可用逆向法，把選項中的值代入題設條件中逐一檢驗獲得答案．有時也能收到事半功倍的效果．