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科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設向量

，則

的最大值為．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某考生打算從7所重點大學中選3所填在第一檔次的3個志愿欄內，其中A校定為第一志愿，再從5所一般大學中選3所填在第二檔次的3個志愿欄內，其中B、C校必選，且B在C前，問此考生共有種不同的填表方法（用數字作答）．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P是雙曲線

上除頂點外的任意一點，F₁、F₂分別為左、右焦點，c為半焦距，△PF₁F₂的內切圓與F₁F₂切于點M，則|F₁M|•|F₂M|= ．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如下左表，f′（x）為f（x）的導函數，函數y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則

的取值范圍是．

x	-2		4
f（x）	1	-1	1

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科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，

．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某次演唱比賽，需要加試綜合素質測試，每位參賽選手需回答三個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有6道藝術類題目，2道文學類題目，2道體育類題目．測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取三次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答．
（I）求某選手在三次抽取中，只有第一次抽到的是藝術類題目的概率；
（II）求某選手抽到體育類題目數ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目： 來源：2008-2009學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題