Question

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）由A+B+C=π，可求的cosC，進(jìn)而求出C．
（2）通過(guò)余弦定理可得出a，b，c的關(guān)系，通過(guò)a+b=5進(jìn)而可求出ab的值，進(jìn)而根據(jù)面積公式求出三角形的面積．
解答：解：（1）由
∴4cos²C-4cosC+1=0
解得
∴C=60°
（2）由余弦定理得C²=a²+b²-2abcosC
即7=a²+b²-ab①
又a+b=5
∴a²+b²+2ab=25②
由①②得ab=6
∴S_△ABC=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理和三角形的面積公式的運(yùn)用．對(duì)于這兩個(gè)在解三角形中常用的公式，應(yīng)重點(diǎn)記憶．