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在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且a=
5
,b=3,sinC=2sinA
,則sinA=
 
分析:由sinC=2sinA,a=
5
,由正弦定理可得 c的值,再由余弦定理可得 cosA 的值,再由大邊對大角可得A為銳角,利用同角三角函數的基本關系求得sinA 的值.
解答:解:在△ABC中,∵sinC=2sinA,a=
5
,由正弦定理可得 c=2a=2
5

再由b=3,利用余弦定理可得 cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
2
5

再由大邊對大角可得A為銳角,故sinA=
5
5

故答案為
5
5
點評:本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用,大邊對大角,以及同角三角函數的基本關系,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
3
bc
,且b=
3
a
,則下列關系一定不成立的是(  )
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
1114

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(2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

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在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且bsinA=
3
acosB

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在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA

(1)求∠A的值;
(2)求用角B表示
2
sinB-cosC
,并求它的最大值.

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同步練習冊答案
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