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科目: 來源:2010年江西省南昌市新建二中高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,線段AB過y軸上一點(diǎn)N(0,m),AB所在直線的斜率為k(k≠0),兩端點(diǎn)A,B到y(tǒng)軸的距離之差為4k.
(1)求出以y軸為對稱軸,過A,O,B三點(diǎn)的拋物線方程;
(2)過拋物線的焦點(diǎn)F作動弦CD,過C,D兩點(diǎn)分別作拋物線的切線,設(shè)其交點(diǎn)為M,求點(diǎn)M的軌跡方程,并求出的值.

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科目: 來源:2010年江西省南昌市新建二中高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(x2-ax+1)ex(a為常數(shù),e為自然對數(shù)的底)
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若a=0,且經(jīng)過點(diǎn)P(0,t)(t≠1)有且只有一條直線與曲線f(x)相切,求t的取值范圍

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第2章 函數(shù)):2.15 函數(shù)的綜合運(yùn)用(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=4x2-mx+5在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù),求f(1)的取值范圍.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第2章 函數(shù)):2.15 函數(shù)的綜合運(yùn)用(解析版) 題型:解答題

已知奇函數(shù)f(x)是定義在(-3,3)上的減函數(shù),且滿足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,設(shè)不等式解集為A,B=A∪{x|1≤x≤},求函數(shù)g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第2章 函數(shù)):2.15 函數(shù)的綜合運(yùn)用(解析版) 題型:解答題

已知,求函數(shù)的最值及對應(yīng)x的值.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第2章 函數(shù)):2.15 函數(shù)的綜合運(yùn)用(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn,n為正偶數(shù),且a1,a2,a3,…,an組成等差數(shù)列,又f(1)=n2,f(-1)=n.試比較f()與3的大小.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第2章 函數(shù)):2.15 函數(shù)的綜合運(yùn)用(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域為R,且值域為(-∞,1],求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第2章 函數(shù)):2.15 函數(shù)的綜合運(yùn)用(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第2章 函數(shù)):2.15 函數(shù)的綜合運(yùn)用(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),且f(1)=0,當(dāng)x>0時,恒有
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)=lg(m+x)的解集是空集,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第2章 函數(shù)):2.15 函數(shù)的綜合運(yùn)用(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a,b為常數(shù),且a≠0)滿足條件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]和[4m,4n],如果存在,求出m,n的值;如果不存在,說明理由.

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