Question

已知函數的定義域是一切實數，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：根據定義域是一切實數知，對一切x∈R函數解析式都有意義，即：a對x∈R成立．再由一元二次函數的圖象與性質得到a的取值范圍．
解答：解：由題意知，任一x∈R，有a成立．
當a=0時，x＜，不滿足條件．
當a＜0時，二次函數開口向下，一定存在x使得，所以不滿足條件．
當a＞0時，為使得對任一x∈R，有a成立，則△＜0，
△=，解得：，
故實數a的取值范圍為：．
點評：本題主要考查定義域的反相問題，即已知定義域求參數的問題．