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科目： 來源：2010年北京市東城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=sinωx，，有下列命題：
①當ω=2時，f（x）g（x）的最小正周期是；
②當ω=1時，f（x）+g（x）的最大值為；
③當ω=2時，將函數f（x）的圖象向左平移可以得到函數g（x）的圖象．
其中正確命題的序號是    （把你認為正確的命題的序號都填上）．

科目： 來源：2010年北京市東城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面積S_△ABC=3，求b，c的值．

科目： 來源：2010年北京市東城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

隨機抽取100名學生，測得他們的身高（單位：cm），按照區問[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）求頻率分布直方圖中x的值及身高在170cm以上的學生人數；
（2）將身高在[170，175]，[175，180），[180，185]內的學生依次記為A，B，C三個組，用分層抽樣的方法從這三個組中抽取6人，求從這三個組分別抽取的學生人數；
（3）在（2）的條件下，要從6名學生中抽取2人，用列舉法計算B組中至少有1人被抽中的概率．

科目： 來源：2010年北京市東城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱錐A-PDE的體積；
（Ⅲ）AC邊上是否存在一點M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年北京市東城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數列{a_n}的公比q＞1，4是a₁和a₄的一個等比中項，a₂和a₃的等差中項為6，若數列{b_n}滿足b_n=log₂a_n（n∈N*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{a_nb_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2010年北京市東城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長為2，且與拋物線有共同的焦點，橢圓C的左頂點為A，右頂點為B，點P是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AP，BP與直線y=3分別交于G，H兩點．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段GH的長度的最小值；
（Ⅲ）在線段GH的長度取得最小值時，橢圓C上是否存在一點T，使得△TPA的面積為1，若存在求出點T的坐標，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年北京市東城區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx+x²-ax．
（Ⅰ）若函數f（x）在其定義域上為增函數，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設（n∈N^*），求證：3（a₁+a₂+…+a_n）-a₁²-a₂²-…-a_n²＜ln（n+1）+2n．

科目： 來源：3年高考2年模擬：4.2 三角函數的圖象和性質及三角恒等變換（5）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：3年高考2年模擬：4.2 三角函數的圖象和性質及三角恒等變換（5）（解析版） 題型：選擇題

化簡得（ ）
A．sinα
B．cosα
C．1+cos2α
D．1+sin2α

科目： 來源：3年高考2年模擬：4.2 三角函數的圖象和性質及三角恒等變換（5）（解析版） 題型：選擇題

設函數f（x）=sin（2x+），則下列結論正確的是（ ）
A．f（x）的圖象關于直線x=對稱
B．f（x）的圖象關于點（，0）對稱
C．把f（x）的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數的圖象
D．f（x）的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數