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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:3.3 等比數(shù)列(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,公差d≠0,{an}的部分項組成下列數(shù)列:ak1,ak2,…,akn,恰為等比數(shù)列,其中k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+k3+…+kn

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:3.3 等比數(shù)列(解析版) 題型:解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}和{bn}滿足成等比數(shù)列,lgbn,lgan+1,lgbn+1成等差數(shù)列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通項an、bn

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:3.3 等比數(shù)列(解析版) 題型:解答題

定義一種運算“*”對于任意非零自然數(shù)n滿足以下運算性質(zhì):
(1)1*1=1;
(2)(n+1)*1=3(n*1).
試求n*1關(guān)于n的代數(shù)式.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:3.3 等比數(shù)列(解析版) 題型:解答題

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),其前n項中,數(shù)值最大的一項是54,若該數(shù)列的前n項之和為Sn,且Sn=80,S2n=6560,求:
(1)前100項之和S100
(2)通項公式an

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:3.3 等比數(shù)列(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n.
(1)設(shè)cn=an-1,求證:數(shù)列{cn}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:3.3 等比數(shù)列(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}(bn>0,n∈N*),滿足an=(n∈N*),證明:{an}為等差數(shù)列的充要條件是{bn}為等比數(shù)列.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:3.3 等比數(shù)列(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an},a1=,若以a1,a2,…,an為系數(shù)的二次方程:an-1x2-anx+1=0(n∈N*且n≥2)都有根α、β滿足3α-αβ+3β=1.
(1)求證:{an-}為等比數(shù)列;
(2)求an
(3)求{an}的前n項和Sn

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:3.3 等比數(shù)列(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}中,a1=1,an=an-1+1(n≥2),求通項公式an

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:3.3 等比數(shù)列(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=,a2=并且數(shù)列l(wèi)og2(a2-),log2(a3-),…,log2(an+1-)是公差為-1的等差數(shù)列,而a2-,a3-,…,an+1-是公比為的等比數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學熱點題型1:三角函數(shù)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,A、B、C、是三角形的三內(nèi)角,a、b、c是三內(nèi)角對應的三邊,已知b2+c2-a2=bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若sin2A+sin2B=sin2C,求角B的大小.

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