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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型1：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c且．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求c邊的長．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型1：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足，且△ABC的面積為2．
（Ⅰ）求bc的值；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型1：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

在△ABC內(nèi)，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，a，b，c成等差數(shù)列，且a=2c．
（1）求cosA的值；
（2）若，求b的值．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型1：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°．
（Ⅰ）求sin∠ABD的值；
（Ⅱ）求△BCD的面積．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型1：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西
60°的方向前進(jìn)了40m以后，在點(diǎn)D處望見塔的底端B在東北方向上，已
知沿途塔的仰角∠AEB=a，a的最大值為30°，求塔的高．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型1：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

海島B上有一座為10米的塔，塔頂?shù)囊粋�(gè)觀測站A，上午11時(shí)測得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處．（假設(shè)游船勻速行駛）
（1）求該船行使的速度（單位：米/分鐘）
（2）又經(jīng)過一段時(shí)間后，油船到達(dá)海島B的正西方向E處，問此時(shí)游船距離海島B多遠(yuǎn)．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型1：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A、B、C三點(diǎn)進(jìn)行測量．已知AB=50 m，BC=120 m，于A處測得水深A(yù)D=80 m，于B處測得水深BE=200 m，于C處測得水深CF=110 m，求∠DEF的余弦值．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型1：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知海岸邊A，B兩海事監(jiān)測站相距60nmile，為了測量海平面上兩艘油輪C，D間距離，在A，B兩處分別測得∠CBD=75°，∠ABC=30°，∠DAB=45°，∠CAD=60°（A，B，C，D在同一個(gè)水平面內(nèi)）．請(qǐng)計(jì)算出C，D兩艘輪船間距離．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型1：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C、D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂．測量船于水面A處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為75°，30°，于水面C處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60°，AC=0.1 km．試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B，D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.01 km，≈1.414，≈2.449）．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型1：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若，求cosα的值．