Question

已知海岸邊A，B兩海事監測站相距60nmile，為了測量海平面上兩艘油輪C，D間距離，在A，B兩處分別測得∠CBD=75°，∠ABC=30°，∠DAB=45°，∠CAD=60°（A，B，C，D在同一個水平面內）．請計算出C，D兩艘輪船間距離．

Answer 1

【答案】分析：在△ABD中先利用正弦定理求得AD，在△ABC中求得AC，然后在△ACD中，應用余弦定理求得CD．
解答：解：在△ABD中，由正弦定理得：，
∴
同理，在△ABC中，由正弦定理得：
在△ACD中，應用余弦定理計算出CD兩點間的距離：

=
=
=
=
∴C，D兩艘輪船相距nmile．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用，正弦定理和余弦定理的綜合運用．考查了三角函數基礎知識的綜合把握．