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科目： 來源：2010年江蘇省淮安市清江中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}前n項的和為S_n，且有S_n+1=kS_n+2 （n∈N^*），a₁=2，a₂=1．
（1）試證明：數列{S_n-4}是等比數列，并求a_n；
（2）?n∈N^*，不等式

恒成立，求正整數t的值；
（3）試判斷：數列{a_n}中任意兩項的和在不在數列{a_n}中？請證明你的判斷．

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科目： 來源：2010年江蘇省淮安市清江中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

，a為正常數．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且

，求函數f（x）的單調增區間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有

，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江蘇省淮安市清江中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}，{b_n}滿足a_n+1=3a_n+2b_n，b_n+1=2b_n，且滿足

，試求二階矩陣M．

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科目： 來源：2010年江蘇省淮安市清江中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

從1，2，3，4，5五個數中任意取出2個數做加法，其和為偶數的概率是 ______．

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科目： 來源：2010年江蘇省淮安市清江中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

過直線y=-1上的動點A（a，-1）作拋物線y=x²的兩切線AP，AQ，P，Q為切點．
（1）若切線AP，AQ的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁•k₂為定值．
（2）求證：直線PQ過定點．

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科目： 來源：2010年江蘇省淮安市清江中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）用紅、黃、藍、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區域上用同一種顏色鮮花，相鄰區域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案？
（2）用紅、黃、藍、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區域上用同一種顏色鮮花，相鄰區域使用不同顏色鮮花．求恰有兩個區域用紅色鮮花的概率；