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科目： 來源：2010-2011學年福建省四校高三第一次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為援助汶川災后重建，對某項工程進行競標，共有6家企業參與競標．其中A企業來自遼寧省，B、C兩家企業來自福建省，D、E、F三家企業來自河南省．此項工程需要兩家企業聯合施工，假設每家企業中標的概率相同．
（Ⅰ）企業E中標的概率是多少？
（Ⅱ）在中標的企業中，至少有一家來自河南省的概率是多少？

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科目： 來源：2010-2011學年福建省四校高三第一次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

己知函數f（x）=

sin x-

cos x．
（1）若cosx=-

，x∈[

，π]，求函數f （x）的值；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移m個單位，使平移后的圖象關于原點對稱，若0＜m＜π，試求m的值．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省四校高三第一次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點Q是線段PA上任一點，求證：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求線段PA上點Q的位置，使得PC∥平面BDQ．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省四校高三第一次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變．
（Ⅰ）建立適當的平面直角坐標系，求曲線C的方程；
（Ⅱ）過D點且與AB不垂直的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，問是否存在這樣的直線l使

與

平行，若平行，求出直線l的方程，若不平行，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年福建省四校高三第一次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數f（x）=x³+bx²+cx+d在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）試證：對于區間[-1，1]上任意兩個自變量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4成立；
（Ⅲ）若過點P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲線y=f（x）的三條切線，試求點P對應平面區域的面積．

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科目： 來源：2010年高考數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數