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下列三個命題:
①若函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖象關(guān)于y軸對稱,則
②若函數(shù)的圖象關(guān)于點(1,1)對稱,則a=1;
③函數(shù)f(x)=|x|+|x-2|的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
其中真命題的序號是    .(把真命題的序號都填上)
【答案】分析:①根據(jù)三角函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷.
②根據(jù)函數(shù)的圖象特征計算a的值,再做判斷.
③根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷.
解答:解:①∵函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖象關(guān)于y軸對稱,
∴φ=
故命題為假.
②令g(x)=f(x+1)-1,
∵函數(shù)=的圖象關(guān)于點(1,1)對稱,
∴g(x)關(guān)于點(0,0)對稱,
∴g(-x)=-g(x),
∴a=1.
胡命題為真.
③∵f(1-x)=f(1+x),
∴f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
故命題為真.
故答案為②③.
點評:本題主要考查了命題真假的判斷,同時要求熟練掌握函數(shù)圖象的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列三個命題:
①若函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖象關(guān)于y軸對稱,則φ=
π
2

②若函數(shù)f(x)=
ax-2
x-1
的圖象關(guān)于點(1,1)對稱,則a=1;
③函數(shù)f(x)=|x|+|x-2|的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
其中真命題的序號是
 
.(把真命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列三個命題:
①若函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖象關(guān)于y軸對稱,則φ=
π
2

②若函數(shù)f(x)=
ax-2
x-1
的圖象關(guān)于點(1,1)對稱,則a=1;
③函數(shù)f(x)=|x|+|x-2|的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
其中真命題的序號是______.(把真命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(09)(解析版) 題型:填空題

下列三個命題:
①若函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖象關(guān)于y軸對稱,則
②若函數(shù)的圖象關(guān)于點(1,1)對稱,則a=1;
③函數(shù)f(x)=|x|+|x-2|的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
其中真命題的序號是    .(把真命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省重點中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時練精品:17-40(解析版) 題型:解答題

下列三個命題:
①若函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖象關(guān)于y軸對稱,則
②若函數(shù)的圖象關(guān)于點(1,1)對稱,則a=1;
③函數(shù)f(x)=|x|+|x-2|的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
其中真命題的序號是    .(把真命題的序號都填上)

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