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己知函數f（x）=sin x-cos x．
（1）若cosx=-，x∈[，π]，求函數f （x）的值；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移m個單位，使平移后的圖象關于原點對稱，若0＜m＜π，試求m的值．
【答案】分析：（1）先根據x的范圍和cosx的值求出sinx的值代入即可求解．
（2）先根據輔角公式將函數f（x）化簡，再利用平移的知識可得答案．
解答：解：（1）因為cosx=-，x∈[，π]，所以，sinx=
所以，f（x）=×+×=+
（2）f（x）=sinx-cosx=sin（x-），
所以，把f（x）的圖象向右平移個單位，得到，
y=-sinx的圖象，其圖象關于原點對稱．故m=．
點評：本題主要考查三角函數的兩角和與差的正弦公式和圖象變換．屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•綿陽一模）己知函數f（x）=
a
x
-1（其中a是不為0的實數），g（x）=lnx，設F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）判斷函數F（x）在（0，3]上的單調性；
（Ⅱ）已知s，t為正實數，求證：ttex≥stet（其中e為自然對數的底數）；
（Ⅲ）是否存在實數m，使得函數y=f（
2a
x2+1
）+2m的圖象與函數y=g（x2+1）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

己知函數f（x）=數學公式-1（其中a是不為0的實數），g（x）=lnx，設F（x）=f（x）+g（x）．
（I ）判斷函數F（x）在（0，3]上的單調性；
（II）已知s，t為正實數，求證：ttex≥stet（其中e為自然對數的底數）；
（III）是否存在實數m，使得函數y=f（數學公式）+2m的圖象與函數y=g（x2+1）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012年四川省綿陽市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知函數f（x）=-1（其中a是不為0的實數），g（x）=lnx，設F（x）=f（x）+g（x）．
（I ）判斷函數F（x）在（0，3]上的單調性；
（II）已知s，t為正實數，求證：ttex≥stet（其中e為自然對數的底數）；
（III）是否存在實數m，使得函數y=f（）+2m的圖象與函數y=g（x2+1）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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