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科目： 來源：2010年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

半徑為R的球O的直徑AB垂直于平面a，垂足為B，△BCD是平面a內邊長為R的正三角形，線段AC、AD分別與球面交于點M、N，那么M、N兩點間的球面距離是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（x-）⁴的展開式中的常數項為    （用數字作答）

科目： 來源：2010年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，二面角α-l-β的大小是60°，線段AB?α．B∈l，AB與l所成的角為30°．則AB與平面β所成的角的正弦值是    ．

科目： 來源：2010年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為．甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料．
（Ⅰ）求三位同學都沒有中獎的概率；
（Ⅱ）求三位同學中至少有兩位沒有中獎的概率．

科目： 來源：2010年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，點M是棱AA′的中點，點O是對角線BD′的中點．
（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；
（Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大小．

科目： 來源：2010年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式C_α+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由C_α+β推導兩角和的正弦公式S_α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知，求cos（α+β）．

科目： 來源：2010年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年四川省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定點A（-1，0），F（2，0），定直線l：x=，不在x軸上的動點P與點F的距離是它到直線l的距離的2倍．設點P的軌跡為E，過點F的直線交E于B、C兩點，直線AB、AC分別交l于點M、N．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并說明理由．