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某種有獎銷售的飲料,瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣,購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎,中獎概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料.
(Ⅰ)求三位同學(xué)都沒有中獎的概率;
(Ⅱ)求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率.
【答案】分析:(Ⅰ)先求出甲、乙、丙沒中獎的概率,因此事件為相互獨立事件,代入公式求解;
(Ⅱ)先求出此事件的對立事件,再由對立事件的公式進行求解.
解答:解:設(shè)甲、乙、丙中獎的事件分別為A、B、C,則P(A)=P(B)=P(C)=
甲、乙、丙沒中獎的事件分別為,則P()P=()=P()=
(Ⅰ)由于“三位同學(xué)都沒有中獎”是三個相互獨立事件,
∴P()=P()P()P()=
答:三位同學(xué)都沒有中獎的概率為
(Ⅱ)“三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎”的對立事件為“至少有兩位中獎”
∴1-P(•B•C+A••C+A•B•+A•B•C)
=1-3×
答:三位同學(xué)至少兩位沒有中獎的概率為
點評:本小題主要考查相互獨立事件、互斥事件的概率計算,考查運用所學(xué)知識與方法解決實際問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某種有獎銷售的飲料,瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣,購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎,中獎概率為
16
.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料.
(Ⅰ)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率;
(Ⅱ)求中獎人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某種有獎銷售的飲料,瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣,購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎,中獎概率為
16
.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料.
(Ⅰ)求三位同學(xué)都沒有中獎的概率;
(Ⅱ)求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分10分)某種有獎銷售的飲料,瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣,購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎,中獎概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。
(Ⅰ)求三位同學(xué)都沒有中獎的概率;
(Ⅱ)求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年貴州省高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

某種有獎銷售的飲料,瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣,購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎,中獎概率為,甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。

(1)求三位同學(xué)都沒有中獎的概率;

(2)求三位同學(xué)中至少有兩位沒有中獎的概率。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河南省許昌市六校高二下學(xué)期期末考試(理科)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某種有獎銷售的飲料,瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣,購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎,中獎概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料.

(Ⅰ)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率;

(Ⅱ)求中獎人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

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