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科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三考前100題（二） （解析版） 題型：解答題

已知復數z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ，．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，且，求sinα的值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三考前100題（二） （解析版） 題型：解答題

（1）．已知函數y=x+（x＞-2），求此函數的最小值．
（2）已知x＜，求y=4x-1+的最大值；
（3）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值；
（4）已知x，y∈R⁺且x+2y=1，求的最小值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三考前100題（二） （解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三考前100題（二） （解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三考前100題（二） （解析版） 題型：解答題

已知函數
（1）設ω＞0為常數，若y=f（ωx）在區間上是增函數，求w的取值范圍
（2）設集合，若A⊆B，求實數m的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三考前100題（二） （解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=f（x）的圖象經過坐標原點，其導函數為f′（x）=6x-2，數列{a_n}的前n項和為S_n，點（n，S_n）（n∈N^*）均在函數y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設，T_n是數列{b_n}的前n項和，求使得對所有n∈N^*都成立的最小正整數m；

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三考前100題（二） （解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三考前100題（二） （解析版） 題型：解答題

將全體正整數排成一個三角形數陣：

按照以上排列的規律，第n行（n≥3）從左向右的第3個數為．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三考前100題（二） （解析版） 題型：解答題

圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構造圖形，設第n個圖形包含f（n）個“福娃迎迎”，則f（5）=______；f（n）-f（n-1）=______．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三考前100題（二） （解析版） 題型：解答題

已知等比數列{a_n}的首項為a₁=，公比q滿足q＞0且q≠1．又已知a₁，5a₃，9a₅成等差數列．
（1）求數列{a_n]的通項
（2）令b_n=，求證：對于任意n∈N^*，都有+…+＜1