Question

解關于x的不等式12x²-ax＞a²（a∈R）．

Answer 1

【答案】分析：把原不等式的右邊移項到左邊，因式分解后，分a大于0，a=0和a小于0三種情況分別利用取解集的方法得到不等式的解集即可．
解答：解：由12x²-ax-a²＞0?（4x+a）（3x-a）＞0?（x+）（x-）＞0，
①a＞0時，-＜，解集為{x|x＜-或x＞}；
②a=0時，x²＞0，解集為{x|x∈R且x≠0}；
③a＜0時，-＞，解集為{x|x＜或x＞-}．
綜上，當a＞0時，-＜，解集為{x|x＜-或x＞}；
當a=0時，x²＞0，解集為{x|x∈R且x≠0}；
當a＜0時，-＞，解集為{x|x＜或x＞-}．
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數學思想，是一道中檔題．