Question

圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構造圖形，設第n個圖形包含f（n）個“福娃迎迎”，則f（5）=______；f（n）-f（n-1）=______．

Answer 1

【答案】分析：無圖片，缺少條件，yuqicai建議給出圖形再解答，要么刪除本題．
解答：解：第1個圖個數：1
第2個圖個數：1+3+1
第3個圖個數：1+3+5+3+1
第4個圖個數：1+3+5+7+5+3+1
第5個圖個數：1+3+5+7+9+7+5+3+1=41，
所以，f（5）=41
f（2）-f（1）=4，f（3）-f（2）=8，f（4）-f（3）=12，f（5）-f（4）=16
f（n）-f（n-1）=4（n-1）．
點評：點評：由特殊到一般，考查邏輯歸納能力，分析問題和解決問題的能力，本題的第二問是一個遞推關系式，有時候求數列的通項公式，可以轉化遞推公式來求解，體現了轉化與化歸的數學思想．