Question

已知函數(shù)
（1）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若y=f（ωx）在區(qū)間上是增函數(shù)，求w的取值范圍
（2）設(shè)集合，若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)，然后利用，解答即可．
（2）先求|f（x）-m|＜2中的m的范圍表達(dá)式，f（x）-2＜m＜f（x）+2，m大于f（x）-2的最大值，小于f（x）+2的最小值，即可．
解答：解：（1）
∵f（ωx）=2sinωx+1在上是增函數(shù)．
∴，
即
（2）由|f（x）-m|＜2得：-2＜f（x）-m＜2，即f（x）-2＜m＜f（x）+2
∵A⊆B，∴當(dāng)時(shí)，f（x）-2＜x＜f（x）+2恒成立．
∴[f（x）-2]_max＜m＜[f（x）+2]_min
又時(shí)，
∴m∈（1，4）
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，子集知識(shí)，是中檔題．