Question

1．已知角α的終邊經過點（3a，-4a）（a＜0），則sinα-cosα等于（　　）

• A． -$\frac{1}{5}$
• B． -$\frac{7}{5}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{7}{5}$

Answer 1

分析 由條件利用任意角的三角函數的定義，求得sinα和cosα的值，可得sinα-cosα的值．

解答 解：由角α的終邊經過點（3a，-4a）（a＜0），
a＜0時，x=3a，y=-4a，r=$\sqrt{（3a）^{2}+（-4a）^{2}}$=-5a．
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{-4a}{-5a}$=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3a}{-5a}$=-$\frac{3}{5}$，
sinα-cosα=$\frac{4}{5}$-（-$\frac{3}{5}$）=$\frac{7}{5}$，
故選D．

點評 本題考查三角函數的定義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．