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已知等差數列{an}的首項為a1,公差為d,其前n項和為Sn,若直線y=a1x與圓(x-2)2+y2=4的兩個交點關于直線x+y+d=0對稱,則S5=(  )
A、25B、-25C、-15D、15
考點:等差數列的性質,直線與圓的位置關系
專題:等差數列與等比數列
分析:利用直線y=a1x與圓(x-2)2+y2=4的兩個交點關于直線x+y+d=0對稱,可得a1=1,d=-2,利用等差數列的求和公式,即可得到結論.
解答:解:∵直線y=a1x與圓(x-2)2+y2=4的兩個交點關于直線x+y+d=0對稱,
∴直線x+y+d=0過圓(x-2)2+y2=4的圓心(2,0),
則2+d=0,
∴d=-2;
又直線x+y+d=0的斜率是-1,
∴a1=1,
∴S5=5a1+
5×(5-1)d
2
=5×1+
5×4×(-2)
2
=-15.
故選:C.
點評:本題考查了直線和圓的位置關系,考查了圓的對稱性,考查了等差數列的求和公式,是中檔題.
練習冊系列答案
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π2
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A、{1}
B、{1,2}
C、{2}
D、{
1
2
,2}

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設Sn是公差為d(d≠0)的無窮等差數列{an}的前n項和,則下列命題錯誤的是(  )
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等差數列{an}的前n項和為Sn,若a1+a9+a11=30,那么S13值的是(  )
A、65B、70C、130D、260

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命題:“存在一個實數x,使x2-1=0”的否定為(  )
A、“對任意的實數x,使x2-1≠0”B、“對任意的實數x,使x2-1=0”C、“不存在實數x,使x2-1≠0”D、“存在兩個實數x,使x2-1=0”

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科目:高中數學 來源:2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知關于的方程有兩個不同的實根,且,則實數= .

 

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