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8．若二次函數y=x²+2（a-1）x+b在區間（3，+∞）上為減函數，那么（　　）

A．

a＜-2

B．

a≥-2

C．

a＞-2

D．

a≤-2

分析確定函數的對稱軸，利用二次函數y=x²+2（a-1）x+b在區間（3，+∞）上為減函數，建立不等式，即可得出結論．

解答解：函數的對稱軸為：x=1-a
∵二次函數y=x²+2（a-1）x+b在區間（3，+∞）上為減函數，
∴1-a≤3
∴a≥-2
故選：B．

點評本題考查函數的單調性，解題的關鍵是確定二次函數的對稱軸，屬于基礎題．

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18．

如圖，在三棱錐A-BCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點．若AC⊥BD，求證：四邊形EFGH是矩形．

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19．設命題p：?n∈N^*，2ⁿ≤2n+1，則￢p是（　　）

A．

?n∈N^*，2ⁿ≤2n+1

B．

?n∈N^*，2ⁿ＞2n+1

C．

?n∈N^*，2ⁿ=2n+1

D．

?n∈N^*，2ⁿ≥2n+1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．用反證法證明“?x∈R，2^x＞0”，應假設為（　　）

A．

?x₀∈R，${2^{x_0}}$＞0

B．

?x₀∈R，${2^{x_0}}$＜0

C．

?x∈R，2^x≤0

D．

?x₀∈R，${2^{x_0}}$≤0

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3．與角-547°的終邊相同的角是（　　）

A．

173°

B．

-173°

C．

187°

D．

-7°

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知x∈（0，+∞），觀察下列式子：$x+\frac{1}{x}≥2$，$x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}≥3$，$x+\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}≥4$…，歸納得第四個式子為$x+\frac{256}{x^4}=\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{256}{x^4}≥5$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{a_n}的相鄰兩項a_n，a_n+1是關于x的方程x²-2ⁿx+A=0的兩根，且a₁=1．
（1）求證：數列$\{{a_n}-\frac{1}{3}•{2^n}\}$是等比數列；
（2）若${b_n}={log_2}[3{a_n}+{（-1）^n}]$，證明：對一切正整數n，有$\frac{1}{{{b_1}（{b_1}+2）}}+\frac{1}{{{b_2}（{b_2}+2）}}+…+$$\frac{1}{{{b_n}（{b_n}+2）}}＜\frac{3}{4}$．

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17．若集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=4l±1，l∈Z}，則（　　）

A．

A?B

B．

B?A

C．

A=B

D．

A∪B=Z

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18．計算cos80°cos20°+sin80°sin20°的值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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