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7.若集合A={y|y=${x^{\frac{2}{3}}}$},B={x|y=ln(x+1)},則(∁RA)∩B=(  )
A.(-1,+∞)B.(-1,0)C.D.[0,+∞)

分析 先分別求出集合A和B,從而求出CRA,由此能求出(∁RA)∩B.

解答 解:∵集合A={y|y=${x^{\frac{2}{3}}}$}={y|y≥0},
B={x|y=ln(x+1)}={x|x>-1},
∴CRA={x|x<0}.
∴(∁RA)∩B={x|-1<x<0}=(-1,0).
故選:B.

點評 本題考查交集、補集的求法,是基礎題,解題時要認真審,注意交集、補集的定義的合理運用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

17.已知 銳角△ABC中內角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c,滿足a2+b2=6abcosC,且sin2C=2$\sqrt{3}$sinAsinB.
(1)求角C的值;
(2)設函數f(x)=sin(ωx+$\frac{π}{6}$)+cosωx(ω>0),且f(x)圖象上相鄰兩最高點間的距離為π,求f(A)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.在△ABC中,$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=8,設∠BAC=θ,△ABC的面積是S,且滿足$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}≤S≤4\sqrt{3}$.
(1)求θ的取值范圍;
(2)求函數f(θ)=2sin2θ-$\sqrt{3}$sin2θ的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

15.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的焦距為2c,直線l:y=kx-kc,若當$k=\sqrt{3}$時,直線l與雙曲線的左右兩支各有一個交點;且當$k=\sqrt{15}$時,直線l與雙曲線的右支有兩個不同的交點,則雙曲線離心率的取值范圍為(2,4).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,M分別是線段BC,CC1,AB的中點,AA1=2AB=4.
(1)求證:DE∥平面A1MC;
(2)求點B到面MA1C的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

12.已知A、B分別為橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左、右頂點,兩個不同的動點P、Q在橢圓C上且關于x軸對稱,設直線AP、BQ的斜率分別為m、n,則當$\frac{1}{2mn}$+ln|m|+ln|n|取最小值時,橢圓C的離心率為(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.當前襄陽市正在積極創建文明城市,市某交警支隊為調查市民文明駕車的情況,在市區某路口隨機檢測了40輛車的車速.現將所得數據分成六段:[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90),并繪得如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)現有某汽車途徑該路口,則其速度低于80km/h的概率是多少?
(2)根據直方圖可知,抽取的40輛汽車經過該路口的平均速度約是多少?
(3)在抽取的40輛且速度在[60,70)km/h內的汽車中任取2輛,求這兩輛車車速都在[65,70)km/h內的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.已知空間三點A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),設$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AC}$
(1)若|$\overrightarrow{c}$|=3,$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{BC}$,求$\overrightarrow{c}$;
(2)若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$互相垂直,求k;
(3)若向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$平行,求k.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.若M=${A}_{1}^{1}$+${A}_{2}^{2}$+${A}_{3}^{3}$+…+${A}_{2008}^{2008}$,則M的個位數字是(  )
A.3B.8C.0D.5

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同步練習冊答案
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