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18．對函數y=x2-4x+6，
（1）指出函數圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）說明圖象由y=x2的圖象經過怎樣平移得來；
（3）求函數的最大值或最小值．

分析 通過配方得到y═（x-2）2+2；（1）根據解析式求出函數圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標即可；
（2）根據函數解析式以及函數平移的原則判斷即可；
（3）根據函數的頂點式判斷函數的最值即可．

解答 解：y=x2-4x+6=（x-2）2+2
（1）開口向上；對稱軸方程x=2；頂點坐標（2，2）．--------------------（3分）
（2）將函數y=x2的圖象向右平移2個單位長度，
再向上平移2個單位長度得到函數y=（x-2）2+2的圖象．---------------------------------（7分）
（3）當=2是函數有最小值，且最小值為2，無最大值．----------------（10分）

點評 本題考查了二次函數的性質，二次函數圖象的平移問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市A（看做一點）的東偏南θ角方向$（{cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{10}}）$，300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動．臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大．
（1）問10小時后，該臺風是否開始侵襲城市A，并說明理由；
（2）城市A受到該臺風侵襲的持續時間為多久？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=2x，且$f（x-1）=\frac{1}{g（x）}+1$（x≠1），則g（x）的值域是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-1，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設f（x）是定義在（-π，0）∪（0，π）的奇函數，其導函數為f'（x），且$f（\frac{π}{2}）=0$，當x∈（0，π）時，f'（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關于x的不等式$f（x）＜2f（\frac{π}{6}）sinx$的解集為（　　）
A．$（-\frac{π}{6}，0）∪（0，\frac{π}{6}）$B．$（-\frac{π}{6}，0）∪（\frac{π}{6}，π）$C．$（-π，-\frac{π}{6}）∪（\frac{π}{6}，π）$D．$（-π，-\frac{π}{6}）∪（0，\frac{π}{6}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．不等式$\frac{x+5}{{{{（x-1）}^2}}}≥1$的解集是（　　）
A．[-4，1]B．[-1，4]C．[-4，1）D．[-1，1）∪（1，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．定義在R上的偶函數y=f（x），當x≥0時，f（x）=x2-2x．
（1）求當x＜0時，函數y=f（x）的解析式，并在給定坐標系下，畫出函數y=f（x）的圖象；
（2）寫出函數y=|f（x）|的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a≥-3B．a≤-3C．a≤5D．a≥5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{x}$，F（x）=f（x）-ag（x），其中x＞0，a∈R且a＞0．
（1）若a=1，求曲線y=F（x）在x=1處的切線方程；
（2）對于任意的x∈[1，+∞），F（x）≤0恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）已知數列{an}滿足a1=1，前n項和為Sn，當n≥2且n∈N*時，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{1}{f（{n}^{2}）}$，求證：Sn≥2-$\frac{2}{（n+1）!}$（n∈N*）
（注：n!=n×（n-1）×…3×2×1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若集合A={x|x2-2x＞0，x∈R}，B={x||x+1|＜2，x∈R}，則A∩B=（-3，0）．

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同步練習冊答案
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