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已知方程x2-2
2
x+m=0的解為x1，x2，且|x1-x2|=3，求實數m的值．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據韋達定理便得
x1+x2=2
2
x1x2=m
，所以帶入|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
中即可求出m．
解答： 解：
x1+x2=2
2
x1x2=m
；
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
8-4m
=3；
∴m=-
1
4
．
點評：考查韋達定理，以及完全平方式的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“x、y中至少有一個小于零”是“x+y＜0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

某算法的程序框圖如圖所示，如果輸出的結果為26，則判斷框內的條件應為（　　）
A、k≤5？B、k＞4？
C、k＞3？D、k≤4？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某廠生產甲，乙兩種產品，生產每噸產品所需的勞動力、鋼材以及耗電量如下表：
產品品種勞動力（單位：個）鋼材（單位：千克）電（單位：千瓦）
甲產品394
乙產品1045
已知生產甲產品的利潤是每噸3萬元，生產乙產品的利潤是每噸5萬元，現因條件限制，該廠僅有勞動力300個，鋼材360千克，并且供電局只能供電200千瓦，試問該廠如何安排生產，才能獲得最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x+3x的零點個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數f（x）=tx，g（x）=（2-t）x2-4x+l．若對于任一實數x0，函數值f（x0）與g（x0）中至少有一個為正數，則實數t的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2）∪（0，2]
B、（-2，0）∪（-2，2]
C、（-2，2]
D、（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠去年產值為a，計劃今后5年內每年比上年產值增加10%，則從今年起到第5年，這個廠的總產值為（　　）
A、1.14a
B、11×（1.15-1）a
C、1.15a
D、10×（1.16-1）a

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知點A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x-2y+2=0上．
（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜5}，B={-1，3，5，7}，則A∩B=（　　）
A、{-1，3，5}
B、{-1，3}
C、{3，5}
D、{5，7}

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