Question

11．袋中有形狀、大小都相同的6只球，其中1只白球，2只紅球，3只黃球，從中隨機先后摸出2只球，在已知摸出第一只球為白球的情況下，第二只球為黃球的概率為$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 設事件A表示“摸出第一只球為白球”，事件B表示“摸出第二只球為黃球”，則P（A）=$\frac{1}{6}$，P（AB）=$\frac{1}{10}$，由此利用條件概率計算公式能求出摸出第一只球為白球的情況下，第二只球為黃球的概率．

解答 解：設事件A表示“摸出第一只球為白球”，事件B表示“摸出第二只球為黃球”，
∵袋中有形狀、大小都相同的6只球，其中1只白球，2只紅球，3只黃球，從中隨機先后摸出2只球，
∴P（A）=$\frac{1}{6}$，P（AB）=$\frac{1}{10}$，
∴摸出第一只球為白球的情況下，第二只球為黃球的概率：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{6}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，涉及到條件概率等知識點，考查推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力，考查化歸與轉化思想，是基礎題．