Question

6．設向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2\sqrt{2}，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　　）

• A． $2\sqrt{3}$
• B． 12
• C． $2\sqrt{2}$
• D． 8

Answer 1

分析 根據條件，進行數量積的運算即可求出$（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}）^{2}$的值，進而便可得出$|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|$的值．

解答 解：$（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}）^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+4{\overrightarrow{b}}^{2}$
=8-4+8
=12；
∴$|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|=2\sqrt{3}$．
故選A．

點評 考查數量積的計算公式，以及求$|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|$而先求$（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}）^{2}$的方法．