Question

17．若實數x，y滿足|x|-ln $\frac{1}{y}$=0，則y關于x的函數的圖象形狀大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由條件可得 y=$\frac{1}{{e}^{\left|x\right|}}$，顯然定義域為R，且過點（0，1），當x＞0時，y=$\frac{1}{{e}^{x}}$，是減函數，從而得出結論

解答 解：若變量x，y滿足|x|-ln $\frac{1}{y}$=0，
則得 y=$\frac{1}{{e}^{\left|x\right|}}$，顯然定義域為R，且過點（0，1），故排除C、D．
再由當x＞0時，y=$\frac{1}{{e}^{x}}$，是減函數，故排除A，
故選B

點評 本題主要考查指數式與對數式的互化，指數函數的圖象和性質的綜合應用，以及函數的定義域、值域、單調性、函數圖象過定點問題，屬于中檔題．