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2．某企業第三年的產量比第一年的產量增加44%，若每年的平均增長率相同（設為x），則以下結論正確的是（　　）

A．

x＞22%

B．

x＜22%

C．

x=22%

D．

以上都不對

分析設某企業第一年的產量是a，根據題意列出方程求出x的值，可得答案．

解答解：設某企業第一年的產量是a，
∵某企業第三年的產量比第一年的產量增加44%，
且每年的平均增長率相同（設為x），
∴a（1+x）²=a（1+44%），則（1+x）²=1.44，
解得x=0.2＜0.22．
故選B．

點評本題屬于求增長率（下降率）的應用題，應明確增長的基數，增長的次數．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．△ABC中，B（-4，0），C（4，0），AB+AC=10，則頂點A的軌跡方程是（　　）

	A．	$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±3）		B．	$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±5）
	C．	$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±3）		D．	$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±5）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列四種說法中，錯誤的個數是（　　）
①命題“若函數f（x）=sinx+cosx，則$f'（\frac{π}{4}）=0$”是真命題；
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀-2≤0”

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}，x≤0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜2的解集為$（-\sqrt{2}，4）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若實數x，y滿足|x|-ln $\frac{1}{y}$=0，則y關于x的函數的圖象形狀大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．如果袋中裝有數量差別很大而大小相同的白球和黑球（只是顏色不同），從中任取一球，取了10次有9個白球，估計袋中數量多的顏色的球是白球．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

函數y=$\frac{1}{4}$•2^x和y=$\frac{1}{3}$x²的圖象如圖所示，其中有且只有x=x₁、x₂、x₃時，兩函數值相等，且x₁＜0＜x₂＜x₃，O為坐標原點．
（Ⅰ）請指出圖中曲線C₁、C₂分別對應的函數；
（Ⅱ）請判斷以下兩個結論是否正確，并說明理由．
①當x∈（-∞，-1）時，$\frac{1}{4}$•2^x＜$\frac{1}{3}$x²；
②x₂∈（1，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

某重點高中擬把學校打造成新型示范高中，為此制定了很多新的規章制度，新規章制度實施一段時間后，學校就新規章制度的認知程度隨機抽取100名學生進行問卷調查，調查卷共有20個問題，每個問題5分，調查結束后，發現這100名學生的成績都在[75，100]內，按成績分成5組：第1組[75，80），第2組[80，85）第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙上分別在第3，4，5組，現在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對新規取章制度作深入學習．
（1）求這100人的平均得分（同-組數據用該區間的中點值作代表）；
（2）求第3，4，5組分別選取的人數；
（3）若甲、乙、丙都被選取對新規章制度作深人學習，之后要從這6人隨機選取人2再全面考查他們對新規章制度的認知程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求D₁B與平面ABCD所成的角的正弦；
（2）求二面角B₁-AC-B的正切．

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