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20．在三棱錐A-BCD中，E，F，G分別是AB，AC，BD的中點，若AD與BC所成的角是60°，那么∠FEG為60°或120°．

分析根據異面直線所成角的定義可得∠FEG為異面直線AD與BC所成的角，這樣可得∠FEG=60°．

解答解：如圖連接EF、EG，∵E，F，G分別是AB，AC，BD的中點，
∴EF∥BC，EG∥AD，
又AD與BC所成的角是60°，
∴∠FEG=60°或∠FEG=120°，
故答案為：60°或120°

點評本題考查了異面直線所成角的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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10．正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為1，側棱長為2，則異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

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11．已知復數$ω=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$
（1）分別計算ω² 和$\frac{1}{1+ω}$的值；
（2）在復平面內，復數ω對應的向量為$\overrightarrow{OA}$，復數ω²對應的向量為$\overrightarrow{OB}$．求向量$\overrightarrow{AB}$對應的復數z及復數z的模．

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8．

四邊形ABCD為正方形，BA⊥面ADPQ，AD⊥AQ，PD∥AQ，
（1）若QA=AB=$\frac{1}{2}$PD，證明：PQ⊥平面DCQ；
（2）若QA=AB=$\frac{1}{3}$PD，求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-QDC的體積的比值．

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15．已知兩個動點A、B和一個定點M（x₀，y₀）均在拋物線C：y²=2px（p＞0）上（A、B與M不重合）．設F為拋物線的焦點，Q為其對稱軸上一點，若$（\overrightarrow{QA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}）•\overrightarrow{AB}=0$，且$|\overrightarrow{FA}|$、$|\overrightarrow{FM}|$、$|\overrightarrow{FB}|$成等差數列．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{OQ}$的坐標（可用x₀、y₀和p表示）；
（Ⅱ）若$|\overrightarrow{OQ}|\;=3$，$|\overrightarrow{FM}|\;=\frac{5}{2}$，A、B兩點在拋物線C的準線上的射影分別為A₁、B₁，求四邊形ABB₁A₁面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知直線（3+2λ）x+（3λ-2）y+5-λ=0恒過定點P，則與圓C：（x-2）²+（y+3）²=16有公共的圓心且過點P的圓的標準方程為（　　）

A．

（x-2）²+（y+3）²=36

B．

（x-2）²+（y+3）²=25

C．

（x-2）²+（y+3）²=18

D．

（x-2）²+（y+3）²=9

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