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△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠C=60°，則△ABC的面積等于
 
．
考點：余弦定理,三角形的面積公式
專題：解三角形
分析：利用余弦定理可得BC，再利用三角形的面積計算公式即可得出．
解答： 解：由余弦定理可得：AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC，
∴3=1+BC2-2•BC•cos60°，
化為BC2-BC-2=0，
解得BC=2．
∴△ABC的面積S=
1
2
CB•CA•sinC=
1
2
×2×1×sin60°=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查了余弦定理、三角形的面積計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F1為它的一個焦點，求證：以PF1為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）是某簡諧運動的函數解析式，如圖為該函數在一個周期內的圖象，A為圖象的最高點，坐標為A（
2
3
，2
3
）、B、C為圖象與x軸的交點，且為正三角形．
（1）求該簡諧運動的函數解析式；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+2）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=
2
，設點A關于直線BD1的對稱點為P，則P與C1兩點之間的距離為（　　）
A、1
B、
2
C、
3
3
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a+
2
2x-1
為奇函數．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）證明|f（x）|＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若2x-3y+z=3，則x2+（y-1）2+z2的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=3，b=
3
，sinA=
6
3
，求c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為D，若存在閉區間[a，b]⊆D，使得函數f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內是單調函數；②f（x）在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區間[a，b]為y=f（x）的“倍值區間”，下列函數中存在“倍值區間”的有
 
．
①f（x）=2x（x∈R）
②f（x）=x2（x≥0）
③f（x）=ex（x∈R）
④f（x）=lnx（x＞0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一次數學測驗后某班成績均在（20，100]區間內，統計后畫出的頻率分布直方圖如圖，如分數在
（60，70]分數段內有9人．則此班級的總人數為
 
．

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同步練習冊答案
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