Question

7．觀察下列各等式：$\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，$\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，$\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，$\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2，依照以上各式成立的規律，得到一般性的等式為（　　）

• A． $\frac{n}{n-4}$+$\frac{8-n}{8-n-4}$=2
• B． $\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+1+5}{n+1-4}$=2
• C． $\frac{n}{n-4}$+$\frac{n}{n+4-4}$=2
• D． $\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+5}{n+5-4}$=2

Answer 1

分析 根據題意，觀察題干所給的四個等式，可得等號右邊為2，左邊兩個分式分子之和為8，分母為對應的分子減去4；據此依次分析選項可得：A符合；而B、C、D中，左邊兩個分式分子之和不為8，不符合發現的規律；即可得答案．

解答 解：根據題意，觀察題干所給的四個等式，可得等號右邊為2，左邊兩個分式分子之和為8，
分母為對應的分子減去4；
分析選項可得：A符合；
B中，左邊兩個分式分子之和不為8，不符合；
C中，左邊兩個分式分子之和不為8，不符合；
D中，左邊兩個分式分子之和不為8，不符合；
故選A

點評 本題考查歸納推論，解題的關鍵在于從題干所給的四個等式中發現共同的性質，進而驗證選項．